أقسم على عدد ذي رقمين خطوة بخطوة
🎯 ماذا سأتعلّم اليوم؟
- أقسم عددًا صحيحًا طبيعيًا على عدد ذي رقمين.
- أسمّي أجزاء القسمة: المقسوم والقاسم وخارج القسمة والباقي.
- أتحقق من صحة القسمة وأحلّ مسألة توزيع.
🫒 أبدأ من الواقع
جمع فلاح في موسم الزيتون 872 كغ من الزيتون، ويريد أن يضعها في صناديق يتّسع كل منها لـ 24 كغ. كم صندوقًا يملأ؟ وكم كيلوغرامًا يبقى؟
نبحث إذن: كم مرة يتّسع العدد 24 في 872؟ هذه عملية قسمة: 872 ÷ 24
📚 أتعرّف أجزاء القسمة
🔍 أكتشف الطريقة
تمهيد: أبني جدول مضاعفات القاسم 24: 24 · 48 · 72 · 96 · 120 · 144 · 168 · 192 · 216 (أي من ×1 إلى ×9).
الخطوة 1: أقسم 87 (عشرات وآحاد المقسوم) على 24: أكبر مضاعف لا يتجاوز 87 هو 72 = 24 × 3. أكتب 3 في الخارج وأطرح: 87 − 72 = 15
الخطوة 2: أنزل الرقم 2 فأجد 152. أكبر مضاعف لا يتجاوز 152 هو 144 = 24 × 6. أكتب 6 في الخارج: 152 − 144 = 8
النتيجة: خارج القسمة 36 والباقي 8. إذن يملأ الفلاح 36 صندوقًا ويبقى له 8 كغ.
✅ أتحقّق من جوابي
أضرب القاسم في خارج القسمة ثم أضيف الباقي: 24 × 36 = 864 ثم 864 + 8 = 872 وهو المقسوم، فالقسمة صحيحة.
✏️ أتدرّب
الحل
21 × 3 = 63 ← 75 − 63 = 12، ننزل 6 فنجد 126 = 21 × 6 (الباقي 0). خارج القسمة 36 والباقي 0. التحقق: 21 × 36 = 756.الحل
500 ÷ 12: 12 × 4 = 48 ← 50 − 48 = 2، ننزل 0 فنجد 20 = 12 × 1 + 8. خارج القسمة 41 والباقي 8: تكوّن 41 رزمة وتبقى 8 كرّاسات. التحقق: 12 × 41 + 8 = 500.الحل
960 ÷ 32: 96 ÷ 32 = 3 (لأن 32 × 3 = 96) والباقي 0، ثم ننزل 0 فيكون 0 ÷ 32 = 0. خارج القسمة 30 والباقي 0: يأخذ كل عامل 30 دينارًا. التحقق: 32 × 30 = 960.⚠️ أنتبه إلى هذه الأخطاء
🏁 أقيّم نفسي
- هل أستطيع بناء جدول مضاعفات القاسم؟
- هل أتحقق بالمعادلة: القاسم × الخارج + الباقي؟
- هل أستطيع تسمية المقسوم والقاسم والخارج والباقي؟
إذا أجبت بـ «نعم» فأنت جاهز للدرس القادم: القسمة على عدد ذي ثلاثة أرقام 🎉
❓ الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المقسوم والقاسم؟
المقسوم هو العدد الذي نقسمه (872)، والقاسم هو العدد الذي نقسم عليه (24).
كيف أقدّر الرقم الأول من خارج القسمة بسرعة؟
أبني جدول مضاعفات القاسم (24، 48، 72، 96…) وأختار أكبر مضاعف لا يتجاوز الجزء الذي أقسمه.
ماذا أفعل إذا كان الباقي أكبر من القاسم أو يساويه؟
هذا يعني أن خارج القسمة صغير جدًا. أزيد الخارج وأعيد الطرح حتى يصبح الباقي أصغر من القاسم.
كيف أتحقق من صحة القسمة؟
أحسب القاسم × خارج القسمة + الباقي، فإذا وجدت المقسوم فالقسمة صحيحة: 24 × 36 + 8 = 872.
لماذا يظهر صفر في خارج القسمة أحيانًا؟
عندما لا يتّسع القاسم في الجزء الذي أقسمه، أكتب 0 في الخارج ثم أنزل الرقم التالي. مثال: 960 ÷ 32 = 30.