أقسم على عدد ذي ثلاثة أرقام خطوة بخطوة
🎯 ماذا سأتعلّم اليوم؟
- أقسم عددًا صحيحًا طبيعيًا على عدد ذي ثلاثة أرقام.
- أستعمل جدول مضاعفات القاسم لأختار خارج القسمة.
- أتحقق من صحة القسمة وأحلّ مسألة توزيع.
🌴 أبدأ من الواقع
تعاونية فلاحية في الجنوب عندها 6850 علبة من تمور دقلة النور، وتريد وضعها في صناديق يتّسع كل منها لـ 125 علبة. كم صندوقًا تملأ؟ وكم علبة تبقى؟
نسأل: كم مرة يتّسع العدد 125 في 6850؟ إنها عملية قسمة: 6850 ÷ 125
📚 ماذا أتذكّر من الدرس السابق؟
🔍 أكتشف الطريقة
تمهيد: أبني جدول مضاعفات القاسم 125:
الخطوة 1: القاسم من ثلاثة أرقام، فآخذ أول ثلاثة أرقام من المقسوم وهي 685. هي أكبر من 125. أكبر مضاعف لا يتجاوز 685 هو 625 = 125 × 5. أكتب 5 في الخارج: 685 − 625 = 60
الخطوة 2: أنزل الرقم 0 فأجد 600. أكبر مضاعف لا يتجاوز 600 هو 500 = 125 × 4. أكتب 4 في الخارج: 600 − 500 = 100
النتيجة: خارج القسمة 54 والباقي 100، وهو أصغر من 125. إذن تملأ التعاونية 54 صندوقًا وتبقى 100 علبة.
✅ أتحقّق من جوابي
أضرب القاسم في خارج القسمة ثم أضيف الباقي: 125 × 54 = 6750 ثم 6750 + 100 = 6850 وهو المقسوم، فالقسمة صحيحة.
✏️ أتدرّب
الحل
أول ثلاثة أرقام: 537. 128 × 4 = 512 ← 537 − 512 = 25، ننزل 6 فنجد 256 = 128 × 2 (الباقي 0). خارج القسمة 42 والباقي 0. التحقق: 128 × 42 = 5376.الحل7 والباقي 156، وهو أصغر من 312. التحقق: 312 × 7 + 156 = 2340.
الحل
720 ÷ 240 = 3 (لأن 240 × 3 = 720) والباقي 0، ثم ننزل 0 فيكون 0 ÷ 240 = 0. خارج القسمة 30 والباقي 0: تحتاج 30 صندوقًا. التحقق: 240 × 30 = 7200.⚠️ أنتبه إلى هذه الأخطاء
🏁 أقيّم نفسي
- هل أعرف كم رقمًا آخذ من المقسوم في البداية؟
- هل أبني جدول مضاعفات القاسم وأستعمله؟
- هل أتحقق بالمعادلة: القاسم × الخارج + الباقي؟
إذا أجبت بـ «نعم» فأنت جاهز للدرس القادم: الأعداد الطبيعية المتناسبة طردًا 🎉
❓ الأسئلة الشائعة
من أين أبدأ القسمة عندما يكون القاسم من ثلاثة أرقام؟
آخذ من المقسوم أول ثلاثة أرقام، فإذا كان العدد الناتج أصغر من القاسم آخذ أربعة أرقام. مثال: في 2340 ÷ 312 أبدأ بـ 2340 لأن 234 أصغر من 312.
كيف أبني جدول مضاعفات القاسم بسرعة؟
أضيف القاسم في كل مرة: 125 ثم 250 ثم 375 وهكذا، أو أضاعف المضاعف السابق. ثم أتأكد بأن ×10 تعطي العدد مع صفر.
كيف أعرف عدد أرقام خارج القسمة؟
بعد أخذ الرقم الأول (ثلاثة أرقام أو أربعة) أحسب الأرقام المتبقية في المقسوم؛ كل رقم متبقٍّ يعطي رقمًا في الخارج مع الرقم الأول: 6850 فيها رقم واحد بعد 685 فالخارج رقمان.
ماذا أفعل إذا كان الباقي أكبر من القاسم أو يساويه؟
هذا يعني أن الرقم الذي اخترته للخارج صغير. أزيده بواحد وأعيد الطرح حتى يصبح الباقي أصغر من القاسم.
كيف أتحقق من صحة القسمة؟
أحسب القاسم × خارج القسمة + الباقي، فإذا وجدت المقسوم فالقسمة صحيحة: 125 × 54 + 100 = 6850.